Pooled GLS模型
Pooled GLS模型(Pooled GLS Model)
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什么是Pooled GLS模型
鉴于特征价格模型和重复售出模型的缺陷，Case K. E.和Quigley J. M.在1991年提出了将二者混合并利用广义最小二乘法(GLS)分析随机误差变量方差的方法。该方法被称为“混合方法”，又称混合模型（Pooled Method）。1997年R. Carter Hill、J. R. Knight、C. F. Sirmans对Pooled GLS模型进行了改进，提出基于最大似然估计法(MLE)的Pooled MLE模型。
因为Hedonic模型和重复售出模型中都含有折旧系数θ和价格指数参数β，Pooled GLS模型将两者结合在一起，用矩阵表示如下：
考虑到异方差问题，该模型用GLS法估计此联立方程组的各个参数。
Pooled GLS模型的特点
Pooled GLS模型的特点是：
（1）Hedonic模型和重复售出模型的数据都可用，价格数据资料比较容易获得，而且抽样误差较小；
（2）在进行参数估计时，可能存在多重共线性问题，而影响了估计的效果。
关于最小二乘法
所谓的最小二乘法（generalized least squares,GLS又称最小平方法）是一种数学优化技术，它通过最小化误差的平方和找到一组数据的最佳函数匹配。 最小二乘法是用最简的方法求得一些绝对不可知的真值，而令误差平方之和为最小。 最小二乘法通常用于曲线拟合。很多其他的优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘形式表达。
比如从最简单的一次函数y=kx+b讲起已知坐标轴上有些点(1.1,2.0),(2.1,3.2),(3,4.0),(4,6),(5.1,6.0),求经过这些点的图象的一次函数关系式。当然这条直线不可能经过每一个点,我们只要做到5个点到这条直线的距离的平方和最小即可,这这就需要用到最小二乘法的思想.然后就用线性拟合来求。一般只用于建模。
关于最大似然估计
最大似然估计(Maximum Likelihood Estimation) 最早由C.F.高斯（C.F.Gauss）提出，后来由罗纳德·费雪（R.A.Fisher）于1912年提出，利用样本分布密度构造似然函数来求出参数的最大似然估计。